Épluchez et coupez les carottes et les pommes de terre en morceaux. Faites-les cuire dans une grande casserole d’eau salée jusqu’à ce qu’elles soient tendres.
Préchauffez le four à 180°C (th. 6).
Pelez et hachez l’oignon, puis faites-le revenir dans une poêle avec de l’huile d’olive pendant quelques minutes. Coupez les blancs de poulet et le céleri en dés, et ajoutez-les à la poêle.
Diluez le fond de volaille dans un peu d’eau tiède, puis versez-le dans la poêle lorsque le poulet est presque cuit. Laissez mijoter pendant quelques minutes, puis réservez.
Égouttez les pommes de terre et les carottes, puis écrasez-les à l’aide d’un presse-purée. Remettez la purée sur le feu et ajoutez le lait écrémé, une noix de beurre, du sel et du poivre. Mélangez bien jusqu’à ce que le tout soit homogène.
Dans un plat à gratin, disposez les morceaux de poulet avec le céleri et les oignons, ainsi que le jus de cuisson. Recouvrez le tout de la purée de pommes de terre et carottes. Parsemez généreusement de fromage râpé.
Enfournez pendant 25 minutes, jusqu’à ce que la surface du gratin soit dorée et croustillante.
Servez chaud accompagné d’une salade verte ou d’un légume de votre choix.